Математики предсказали конец эпидемии коронавируса в Петербурге

Как будет развиваться эпидемия коронавируса в Петербурге, Ленобласти и стране в целом, попытались выяснить в Санкт-Петербургском политехническом университете. Там разработали математическую модель распространения новой инфекции. О ней 17 апреля на пресс-конференции в ТАСС рассказал проректор Политеха по перспективным проектам Алексей Боровков.

От 40 до 120 тысяч заболевших

Модель даёт разброс значений: нижнее — это оптимистичный прогноз, верхнее — пессимистичный. Так, в Петербурге в самом лучшем случае, согласно расчёту, к середине июня заболеет около 40 тысяч человек при условии строгого соблюдения всех введённых в городе ограничений и запретов. В худшем — когда люди обманываются относительно спокойной начальной стадией эпидемии и потому не считают нужным соблюдать самоизоляцию, результат вырастает в три раза. Это даст 120 тысяч инфицированных.

«А если бы вообще никаких мер не было и все жили обычной жизнью, то уже к концу мая заболевших в Петербурге было бы два миллиона», — привёл результат математического моделирования Алексей Боровков.

К какому значению будет ближе реальная ситуация, зависит от принимаемых властями мер и дисциплины жителей. Проректор Политеха привёл в пример Китай, где с эпидемией боролись очень жёстко: людям можно было проводить вне дома не больше двух часов, а в конце дня они должны были составлять отчёты, с кем контактировали.

«У нас таких мер нет, поэтому можно ожидать, что борьба с коронавирусом у нас будет не настолько эффективной», — считает Боровков.

Неопределённые данные

Работа над созданием математической модели началась 3 февраля, когда Боровкова пригласили на совещание в Минздрав. В тот же день создали группу на базе Политеха, в которую вошли не только математики и программисты, но и вирусологи, эпидемиологи. Позже к работе подключили и экономистов, чтобы оценивать последствия для экономики от принятия каких-либо решений или, наоборот, неприятия, запоздалого принятия. На их результатах и основывало свои решения правительство Петербурга.

«Модель позволила удержать ситуацию и не дала спровоцировать лавинообразный рост заболеваемости, когда положение ухудшалось бы быстрее, чем мы бы пытались его улучшить», — сказал Боровков.

Разработка петербуржцев основана на хорошо известной специалистам по математической эпидемиологии модели Кермака-Маккендрика. Так что к теоретическим основам претензий нет. Зато они есть к параметрам, которые закладываются в расчёт — точных цифр ведь не хватает.

«Мы находимся в условиях неопределённых данных, — признал Алексей Боровков. — Поэтому мы варьируем ряд параметров и получаются интервальные оценки от оптимистических к пессимистическим. Это такая полоса, которую мы протянули уже до осени».

Самый важный параметр, который больше всех влияет на расчёт, — интенсивность контактов. Изначально его приняли на уровне 2-3, то есть один человек каждый день заражает двух-трёх людей. Однако, по словам Боровкова, большинство людей плохо понимают большие числа, им кажется, что два-три человека в день — это немного. Но на самом деле цепочка из тридцати контактов даёт уже миллиард заболевших, а из 33 контактов — 8,5 миллиарда, больше, чем население Земли.

«Правда, это когда каждый заражает каждого — в транспорте, магазине, везде, — поправился Боровков. — Так, конечно, не происходит. Но представление о масштабах распространения вируса мы получаем. Поэтому запреты на массовые мероприятия, закрытие школ, театров, музеев и так далее направлены именно на снижение коэффициента интенсивности контактов».

Но тут, говорит эксперт, перед властями встаёт дилемма. С одной стороны, есть соблазн ввести строжайший карантин, чтобы снизить число контактов. С другой — чем строже меры, тем тяжелее последствия для экономики.

«Число заболевших в Петербурге можно довести и до 20 тысяч, — уверен учёный. — Но это приведёт к экономическому коллапсу: бюджет останется без денег, вырастет безработица. И у нас будут, с одной стороны, инфицированные, с другой — безработные. Поэтому нужен компромисс».

До сентября

Прогноз можно давать только по конкретному региону, а по таким интегрированным, как Петербург и Ленобласть, — сразу по двум. Чтобы получить результат по всей стране, надо просуммировать все входящие в неё территории. Пока этого не сделано: Политех обсчитал лишь Петербург с Ленобластью, Коми и Мурманскую область. Правда, после представления матмодели в Правительстве РФ пошли заявки и из других регионов.

«Мы отправляем их властям опросник, — рассказал Боровиков. — Из полученных ответов будем делать расчёт».

Сколько продлится эпидемия, тоже можно оценить с помощью матмодели. А она показывает, что спад начнётся во второй половине июня. Кривая будет снижаться до сентября. А значит, учебным заведениям уже сейчас пора думать, как проводить экзамены и как начинать новый учебный год — возможно, снова дистанционно.